Para resolver essa questão, precisamos entender que, entre todos os retângulos com uma área fixa, o que possui o menor perímetro é o quadrado. A área de 64 cm² pode ser representada como \( l \times a = 64 \), onde \( l \) é o comprimento e \( a \) é a largura. Para um quadrado, temos \( l = a \). Se considerarmos um quadrado, a área é dada por \( l^2 = 64 \). Portanto, \( l = \sqrt{64} = 8 \) cm. Agora, vamos calcular o perímetro do quadrado: \[ P = 4l = 4 \times 8 = 32 \text{ cm} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) o quadrado de lado 7 cm - Área = \( 7 \times 7 = 49 \) cm² (não é 64 cm²) B) o quadrado de lado 4 cm - Área = \( 4 \times 4 = 16 \) cm² (não é 64 cm²) C) o quadrado de lado 5 cm - Área = \( 5 \times 5 = 25 \) cm² (não é 64 cm²) D) o quadrado de lado 6 cm - Área = \( 6 \times 6 = 36 \) cm² (não é 64 cm²) E) o quadrado de lado 8 cm - Área = \( 8 \times 8 = 64 \) cm² (é 64 cm²) Portanto, a alternativa correta é: E) o quadrado de lado 8 cm.