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Uma viga de seção retangular (12cm x 40cm, base e altura, respectivamente) está submetida à flexão simples no valor de 16kN.m (no sentido da maior inércia). O maior valor encontrado em tensão de tração para a referida seção é de:
A) 0,5MPa.
B) 50MPa.
C) 5MPa.
D) 5,0x10-3MPa.
E) 5,0x10-2MPa.
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

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ano passado

Para calcular a tensão de tração em uma viga submetida à flexão, podemos usar a fórmula: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão, - \(M\) é o momento fletor (16 kN.m = 16.000 N.m), - \(y\) é a distância do eixo neutro até a fibra mais afastada (metade da altura da seção), - \(I\) é o momento de inércia da seção. 1. Cálculo de \(y\): A altura da seção é 40 cm, então: \[ y = \frac{40 \text{ cm}}{2} = 20 \text{ cm} = 0,2 \text{ m} \] 2. Cálculo do momento de inércia \(I\) para uma seção retangular: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] onde \(b = 0,12 \text{ m}\) e \(h = 0,4 \text{ m}\): \[ I = \frac{0,12 \cdot (0,4)^3}{12} = \frac{0,12 \cdot 0,064}{12} = \frac{0,00768}{12} = 0,00064 \text{ m}^4 \] 3. Cálculo da tensão \(\sigma\): Substituindo os valores na fórmula: \[ \sigma = \frac{16.000 \cdot 0,2}{0,00064} = \frac{3200}{0,00064} = 5.000.000 \text{ Pa} = 5 \text{ MPa} \] Portanto, o maior valor encontrado em tensão de tração para a referida seção é de: B) 50MPa.

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