Para resolver essa questão, vamos usar a equação diferencial que descreve a variação da quantidade de sal no tanque. 1. Dados iniciais: - Volume do tanque: 400 litros - Quantidade inicial de sal: 60 kg - Saída de água: 8 litros por minuto - Tempo total: 1 hora (60 minutos) 2. Concentração de sal: A concentração de sal no tanque é dada por \( C = \frac{S}{400} \) kg/litro, onde \( S \) é a quantidade de sal em kg. 3. Variação da quantidade de sal: A quantidade de sal que sai do tanque a cada minuto é dada por: \[ \text{Saída de sal} = \frac{8S}{400} = \frac{S}{50} \text{ kg/minuto} \] 4. Equação diferencial: A variação da quantidade de sal no tanque pode ser expressa como: \[ \frac{dS}{dt} = -\frac{S}{50} \] 5. Separando as variáveis: \[ \frac{dS}{S} = -\frac{1}{50} dt \] 6. Integrando: \[ \int \frac{1}{S} dS = -\int \frac{1}{50} dt \] \[ \ln |S| = -\frac{t}{50} + C \] 7. Resolvendo para \( S \): Exponenciando ambos os lados: \[ S = e^{-\frac{t}{50} + C} = e^C e^{-\frac{t}{50}} \] Se \( S(0) = 60 \) kg, então \( e^C = 60 \): \[ S(t) = 60 e^{-\frac{t}{50}} \] 8. Calculando \( S \) após 1 hora (60 minutos): \[ S(60) = 60 e^{-\frac{60}{50}} = 60 e^{-1.2} \] Aproximando \( e^{-1.2} \approx 0.3012 \): \[ S(60) \approx 60 \times 0.3012 \approx 18.07 \text{ kg} \] Portanto, a quantidade de sal no tanque após 1 hora é aproximadamente 18 kg. Resposta correta: 3. A quantidade de sal é igual a 18 kg.