Grátis: Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar, reproduzir, simular ou testar seu comportame... – Questões Respondidas

Pesquisa Operacional

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Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar, reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes (Cougo, 1997). Assinale a alternativa que não corresponde a um exemplo de modelo:
Tabela de dados
Modelo algébrico
Mapa rodoviário
Velocímetro
Maquete de uma casa

Progresso com Exercícios

há 8 meses

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MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 8 meses

A alternativa que não corresponde a um exemplo de modelo é "Velocímetro". Os outros itens (Tabela de dados, Modelo algébrico, Mapa rodoviário e Maquete de uma casa) são todos representações que podem ser usadas para explicar ou simular um sistema real. O velocímetro, por outro lado, é um instrumento que mede a velocidade, mas não é uma representação ou modelo do sistema em si.

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MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

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ESTÁCIO

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Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Quatro variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.

(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000

Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de tomada de decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases, é correto afirmar que:
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer validação.
Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que precisa ser resolvido.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.

Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1 = quantidade de mesas produzidas; X2 = quantidade de cadeiras produzidas; X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
500≤ X1 ≤ 1000, 100 ≤X2 ≤ 1500, 400 X3 ≤ 500
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
X1 ≤ 1000, X2 ≤ 1500, X3 ≤ 500
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000

Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir.
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: Com base nesses dados, respondonda às questões. Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual.
As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo ≤.
Não há restrição de sinal no dual.

Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear: Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3. Sujeito a: x1 + x2 + 3x3 ≤ 15; x1 + 2x2 - x3 ≤ 20; x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0. O valor ótimo da função objetivo é
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