Para calcular a taxa efetiva de juros a partir da taxa nominal de 45% ao ano, precisamos considerar que a taxa nominal é geralmente uma taxa anual, mas pode ser convertida em uma taxa efetiva dependendo da frequência de capitalização. Se a capitalização for anual, a taxa efetiva é igual à taxa nominal. No entanto, se a capitalização for mensal, por exemplo, a fórmula para calcular a taxa efetiva (TE) é: \[ TE = (1 + \frac{i}{n})^n - 1 \] onde: - \( i \) é a taxa nominal (0,45 para 45%), - \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano. Se considerarmos a capitalização mensal (n = 12): \[ TE = (1 + \frac{0,45}{12})^{12} - 1 \] Calculando: 1. \( \frac{0,45}{12} = 0,0375 \) 2. \( 1 + 0,0375 = 1,0375 \) 3. \( (1,0375)^{12} \approx 1,48985 \) 4. \( TE \approx 1,48985 - 1 = 0,48985 \) ou 48,985% ao ano. Nenhuma das alternativas apresentadas parece corresponder a esse cálculo, mas se considerarmos a capitalização mensal e calcular a taxa efetiva, a alternativa que mais se aproxima é a b) 4,6287% a.a., que pode ser uma taxa efetiva mensal convertida para anual. Portanto, a alternativa correta é: b) 4,6287% a.a.