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Uma parede com 0,2 m de espessura e difusividade térmica de 1,4 x 10 -6 m²/s, encontra-se inicialmente a uma temperatura uniforme igual a 95°C. Subitamente, uma das suas faces tem a sua temperatura reduzida a 25°C enquanto a outra é perfeitamente isolada. Utilizando um incremento espacia de 25 mm.
Qual deve ser o intervalo de tempo adequado para utilizar o método explícito?
∆t ≤ 60 s
∆t ≤ 152 s
∆t ≤ 110 s
∆t ≤ 223 s
∆t ≤ 322 s
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Questões Para o Saber

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para determinar o intervalo de tempo adequado para utilizar o método explícito na análise de transferência de calor em uma parede, podemos usar a condição de estabilidade do método explícito, que é dada pela relação: \[ \Delta t \leq \frac{\Delta x^2}{2 \cdot \alpha} \] onde: - \(\Delta t\) é o intervalo de tempo, - \(\Delta x\) é o incremento espacial (25 mm = 0,025 m), - \(\alpha\) é a difusividade térmica (1,4 x 10⁻⁶ m²/s). Substituindo os valores: \[ \Delta t \leq \frac{(0,025)^2}{2 \cdot (1,4 \times 10^{-6})} \] Calculando: \[ \Delta t \leq \frac{0,000625}{2 \cdot 1,4 \times 10^{-6}} = \frac{0,000625}{2,8 \times 10^{-6}} \approx 223,21 \text{ s} \] Portanto, o intervalo de tempo adequado para utilizar o método explícito é: ∆t ≤ 223 s. Assim, a alternativa correta é: ∆t ≤ 223 s.

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