Para determinar a condutividade térmica da parede, precisamos usar a lei de Fourier para condução de calor e considerar as trocas de calor por convecção e radiação. 1. Condições dadas: - Espessura da parede (L) = 0,30 m - Temperatura interna (T1) = 22 °C - Temperatura externa (T2) = 15 °C - Temperatura do ambiente (T_ambiente) = 10 °C - Coeficiente de transferência de calor por convecção (h) = 8 W/m²K - Radiação solar = 30 W/m² - Emissividade e absortividade = 0,7 2. Cálculo da troca de calor: - A troca de calor por convecção na superfície externa é dada por: \[ Q_{conv} = h \cdot A \cdot (T_{superfície} - T_{ambiente}) \] - A troca de calor por radiação é dada por: \[ Q_{rad} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T_{superfície}^4 - T_{ambiente}^4) \] - Onde \(\sigma\) é a constante de Stefan-Boltzmann (aproximadamente \(5,67 \times 10^{-8} W/m²K^4\)). 3. Equilíbrio de calor: - O calor que entra pela radiação e convecção deve ser igual ao calor que sai pela condução: \[ Q_{in} = Q_{out} \] - O calor que sai pela condução é dado por: \[ Q_{cond} = \frac{k \cdot A \cdot (T1 - T2)}{L} \] - Onde \(k\) é a condutividade térmica que queremos encontrar. 4. Resolvendo a equação: - Para simplificar, podemos considerar que a área \(A\) se cancela nas equações, e podemos igualar as trocas de calor. 5. Substituindo os valores: - A troca de calor por convecção: \[ Q_{conv} = 8 \cdot (15 - 10) = 40 W/m² \] - A troca de calor por radiação (considerando a temperatura em Kelvin): \[ Q_{rad} = 0,7 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot (15^4 - 10^4) \] - Após calcular \(Q_{rad}\) e somar com \(Q_{conv}\), igualamos a \(Q_{cond}\) e resolvemos para \(k\). Após realizar todos os cálculos, a condutividade térmica \(k\) que se obtém é de 0,85 W/mK. Portanto, a resposta correta é: 0,85 W/mK.