Para resolver essa questão, precisamos lembrar algumas propriedades do determinante de matrizes: 1. Multiplicar uma linha de uma matriz por um escalar \( k \) multiplica o determinante da matriz por \( k \). 2. Dividir uma linha de uma matriz por um escalar \( k \) (ou seja, multiplicar por \( \frac{1}{k} \)) multiplica o determinante da matriz por \( \frac{1}{k} \). Agora, vamos aplicar essas propriedades à matriz 4x4 mencionada: - Multiplicamos os elementos da segunda linha por 2. Isso multiplica o determinante por 2. - Dividimos os elementos da terceira linha por -3. Isso é equivalente a multiplicar por \( \frac{1}{-3} \), o que multiplica o determinante por \( -\frac{1}{3} \). Agora, vamos calcular o efeito total no determinante: 1. Multiplicação pela segunda linha: \( 2 \) 2. Divisão pela terceira linha: \( -\frac{1}{3} \) Portanto, o determinante final será multiplicado por: \[ 2 \times -\frac{1}{3} = -\frac{2}{3} \] Assim, a alternativa correta é: e) Multiplicado por -2/3.