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Bioquímica

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A empresa de internet NEXT, planejando sua expansão para o triênio 2018-2020, estabeleceu que sua meta era conseguir, a cada mês, 300 contratos a mais que o número de contratos comercializados no mês anterior. Considerando que isso realmente tenha ocorrido e sabendo que foram fechados, no total, 12750 contratos apenas no último trimestre de 2018, assinale o que for correto.
01) No total, foram comercializados, em 2018, mais do que 35000 contratos.
02) Foram comercializados, em abril de 2018, 2150 contratos.
04) O número de contratos comercializados, em maio de 2019, foi de 6 050.
08) Foram comercializados, em março de 2020, 9050 contratos.
16) No total, foram comercializados, nos dois primeiros trimestres de 2018, menos do que 11000 contratos.
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Discussões sobre Bioquímica I

há 11 meses

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação passo a passo. 1. Meta de contratos: A empresa NEXT estabeleceu que a cada mês venderia 300 contratos a mais do que no mês anterior. Isso significa que a quantidade de contratos vendidos forma uma progressão aritmética. 2. Total de contratos no último trimestre de 2018: Foram fechados 12.750 contratos no último trimestre de 2018 (outubro, novembro e dezembro). 3. Cálculo dos contratos: - Se chamarmos o número de contratos vendidos em setembro de 2018 de \( x \), então: - Outubro: \( x + 300 \) - Novembro: \( x + 600 \) - Dezembro: \( x + 900 \) - A soma dos contratos do último trimestre é: \[ x + (x + 300) + (x + 600) = 12.750 \] \[ 3x + 900 = 12.750 \] \[ 3x = 12.750 - 900 \] \[ 3x = 11.850 \] \[ x = 3.950 \] - Portanto, os contratos vendidos foram: - Setembro: 3.950 - Outubro: 4.250 - Novembro: 4.550 - Dezembro: 4.850 4. Total de contratos em 2018: - Para calcular o total de contratos em 2018, precisamos saber quantos contratos foram vendidos nos meses anteriores a setembro. - Se em setembro foram 3.950, em agosto foram 3.650, em julho 3.350, e assim por diante, até janeiro. - A sequência de contratos vendidos em 2018 seria: - Janeiro: \( x_1 \) - Fevereiro: \( x_1 + 300 \) - Março: \( x_1 + 600 \) - Abril: \( x_1 + 900 \) - Maio: \( x_1 + 1200 \) - Junho: \( x_1 + 1500 \) - Julho: \( x_1 + 1800 \) - Agosto: \( x_1 + 2100 \) - Setembro: \( x_1 + 2400 \) (que sabemos ser 3.950) - Resolvendo para \( x_1 \): \[ x_1 + 2400 = 3950 \implies x_1 = 1550 \] - Agora, somamos todos os contratos de 2018: - Janeiro: 1.550 - Fevereiro: 1.850 - Março: 2.150 - Abril: 2.450 - Maio: 2.750 - Junho: 3.050 - Julho: 3.350 - Agosto: 3.650 - Setembro: 3.950 - Outubro: 4.250 - Novembro: 4.550 - Dezembro: 4.850 - Total: \[ 1.550 + 1.850 + 2.150 + 2.450 + 2.750 + 3.050 + 3.350 + 3.650 + 3.950 + 4.250 + 4.550 + 4.850 = 35.000 \] 5. Analisando as afirmações: - 01) No total, foram comercializados, em 2018, mais do que 35.000 contratos. (FALSO) - 02) Foram comercializados, em abril de 2018, 2.150 contratos. (FALSO) - 04) O número de contratos comercializados, em maio de 2019, foi de 6.050. (VERDADEIRO) - 08) Foram comercializados, em março de 2020, 9.050 contratos. (VERDADEIRO) - 16) No total, foram comercializados, nos dois primeiros trimestres de 2018, menos do que 11.000 contratos. (FALSO) Portanto, as afirmações corretas são 04 e 08.

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