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Seja ???????? a probabilidade de que ???? pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. Sabe-se que ???????? pode ser calculado recursivamente por ????1 = 1 e ???????? = (365 - (???? - 1))/365 * ????????−1.
Com base no exposto, qual é a probabilidade de que, em um grupo de três pessoas, nenhuma faça aniversário no mesmo dia do aniversário de qualquer outra?
(A) 365/365 * 364/365 * 363/365
(B) 365/365 * 364/365 * 363/365
(C) 365/365 * 364/365 * 363/365
(D) 365/365 * 364/365 * 363/365
(E) 365/365 * 364/365 * 363/365
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PublicoGestor

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar a questão sobre a probabilidade de que três pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. A probabilidade de que a primeira pessoa faça aniversário em um dia qualquer é 365/365, já que não há restrições. Para a segunda pessoa, ela deve fazer aniversário em um dia diferente do primeiro, então a probabilidade é 364/365. Para a terceira pessoa, ela deve fazer aniversário em um dia diferente dos dois primeiros, resultando em uma probabilidade de 363/365. Portanto, a probabilidade total de que as três pessoas façam aniversários em dias distintos é: \[ P = \frac{365}{365} \times \frac{364}{365} \times \frac{363}{365} \] Analisando as alternativas, todas as opções (A), (B), (C), (D) e (E) são idênticas e representam a mesma expressão. Assim, a resposta correta é qualquer uma das opções, já que todas são equivalentes. Você pode escolher qualquer uma delas, por exemplo, a) 365/365 * 364/365 * 363/365.

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