Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \), vamos usar a regra da cadeia. 1. A derivada de \( \ln(u) \) é \( \frac{1}{u} \cdot u' \), onde \( u = x^2 + 1 \). 2. Primeiro, encontramos \( u' \): - \( u' = \frac{d}{dx}(x^2 + 1) = 2x \). 3. Agora, aplicamos a regra da cadeia: - \( f'(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \cdot 2x = \frac{2x}{x^2 + 1} \). Portanto, a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \) é \( \frac{2x}{x^2 + 1} \). A alternativa correta é: a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \).