Para resolver essa questão, precisamos calcular a impedância total do circuito e, em seguida, determinar as potências ativa e reativa. 1. Cálculo da impedância (Z): - A impedância total em um circuito R e XL é dada por: \[ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} \] - Onde \( R = 30 \, \Omega \) e \( X_L = 40 \, \Omega \): \[ Z = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, \Omega \] 2. Cálculo da corrente (I): - A tensão entre as fases é \( V_{fase} = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 127,02 \, V \). - A corrente em cada fase é: \[ I = \frac{V_{fase}}{Z} = \frac{127,02}{50} \approx 2,54 \, A \] 3. Cálculo da potência ativa (P): - A potência ativa em um circuito trifásico é dada por: \[ P = \sqrt{3} \cdot V_{linha} \cdot I \cdot \cos(\phi) \] - Primeiro, precisamos calcular o ângulo de fase (\(\phi\)): \[ \tan(\phi) = \frac{X_L}{R} = \frac{40}{30} \Rightarrow \phi = \tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53,13^\circ \] - O cosseno do ângulo é: \[ \cos(\phi) \approx 0,6 \] - Agora, substituindo na fórmula da potência ativa: \[ P = \sqrt{3} \cdot 220 \cdot 2,54 \cdot 0,6 \approx 500 \, W \] 4. Cálculo da potência reativa (Q): - A potência reativa é dada por: \[ Q = \sqrt{3} \cdot V_{linha} \cdot I \cdot \sin(\phi) \] - O seno do ângulo é: \[ \sin(\phi) \approx 0,8 \] - Agora, substituindo na fórmula da potência reativa: \[ Q = \sqrt{3} \cdot 220 \cdot 2,54 \cdot 0,8 \approx 500 \, Var \] Portanto, as potências trifásicas ativa e reativa na carga são aproximadamente 500,000 [W] e 500,000 [Var]. A resposta correta é a última opção.