Grátis: O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diari... – Questões Respondidas

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O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L(c) = – 2c² + 64c + 500.
O lucro máximo e o número de clientes necessário para obtê-lo nesse estabelecimento são, respectivamente?
a. Nenhuma das alternativas
b. R$ 1012,00 e 16 clientes
c. R$ 1012,00 e 32 clientes
d. 16 clientes e R$ 1012,00
e. R$ 1012,00 e 20 clientes

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há 11 meses

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Ed

há 11 meses

Para encontrar o lucro máximo da função quadrática \( L(c) = -2c^2 + 64c + 500 \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola voltada para baixo (o coeficiente de \( c^2 \) é negativo). A fórmula para encontrar a quantidade de clientes \( c \) que maximiza o lucro é dada por: \[ c = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = -2 \) e \( b = 64 \). Substituindo os valores: \[ c = -\frac{64}{2 \times -2} = \frac{64}{4} = 16 \] Agora, substituímos \( c = 16 \) na função para encontrar o lucro máximo: \[ L(16) = -2(16)^2 + 64(16) + 500 \] \[ L(16) = -2(256) + 1024 + 500 \] \[ L(16) = -512 + 1024 + 500 \] \[ L(16) = 1012 \] Portanto, o lucro máximo é R$ 1012,00 e ocorre com 16 clientes. Assim, a alternativa correta é: d. 16 clientes e R$ 1012,00.

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Uma função é uma relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B, e é indicada por f : A→B. A relação entre os conjuntos A e B é dada através de uma regra de associação expressa na forma y = f (x). Podemos representar funções por meio de equações, diagramas ou pelos conjuntos numéricos. Considere os diagramas (f, g, h, t, d, e, j, k) descrevendo relações f: A→B.
Com base nas informações, assinale a alternativa correta.
a. Todas as relações são funções
b. Nenhuma das alternativas está correta
c. Nenhuma das relações é função
d. Apenas f, t, d são funções
e. As relações d, e, k não são funções 

Em uma apresentação aérea de acrobacias de avião de controle remoto, o avião descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 10x.
A altura máxima alcançada por esse avião é:
a. 25 m
b. 225 m
c. 30 m
d. 900 m
e. Nenhuma das alternativas

Quando deseja-se saber se uma função é contínua ou não é preciso verificar a existência do limite. Por essa razão é preciso calcular limites para conseguir avaliar a continuidade de funções.
Baseado na função fornecida, são dadas as assertivas: I. A primeira condição de continuidade é satisfeita, pois é definida no ponto. II. o limite de , isto é, existe limite. III. A função f(x) é continua em x=1. É(são) correta(s):
a. I e II
b. Apenas II
c. I, II e III
d. Apenas III
e. Apenas I

Em uma certa região da cidade e em um horário específico o Sol está a 45° acima da linha do horizonte. Sabendo que nesse momento um prédio tem sua sombra projetada no chão e que o comprimento da sombra é de 10 m, qual é a altura do prédio? tan 45° = 1.
Qual é a altura do prédio?
a. 5 m
b. 1 m
c. 10 m
d. Nenhuma das alternativas
e. 15 m

Fornecida a função f(x) = 3x -1, pode-se dizer que:
É(são) correta(s) as afirmativas:
I – É uma função linear, com coeficiente linear igual a -1 e coeficiente angular igual a +3.
II – É uma função crescente.
III – Quando x = 10 o valor de f(x)=29.
a. Apenas I
b. Apenas II
c. I, II e III
d. II e III
e. Nenhuma das afirmativas

Em algumas funções, ao calcular o limite, chega-se a um resultado que pode ser considerado matematicamente indeterminado. Quando isso acontece, diz-se que ocorreu uma indeterminação no cálculo do limite.
Existem quatro principais técnicas que são comumente usadas, são elas:
a. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital
b. Nenhuma das alternativas
c. Binômio de Newton; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L´Hospital
d. Pitágoras; Bhaskara; regra de três simples; regra de três composta
e. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; Progressão geométrica; mudança de variável; regra de L´Hospital

Calcular os limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto a aproximando-se por ambos os lados.
I. O limite pela esquerda, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 3. II. O limite pela direita, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 2. III. Para essa função existem os limites laterais, mas não existe o limite no ponto.
a. I e II
b. Todas as alternativas
c. Apenas II
d. Apenas III
e. Apenas I

Calcular os limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto a aproximando-se por ambos os lados. Isto quer dizer que fazemos aproximações pela direita (valores maiores que a) e aproximações pela esquerda (valores menores que a).
I. O limite pela esquerda, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 3. II. O limite pela direita, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 2. III. Para essa função existem os limites laterais, mas não existe o limite no ponto. a. I e II b. Todas as alternativas c. Apenas I d. Apenas III e. Apenas II
I. O limite pela esquerda, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 3.
II. O limite pela direita, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 2.
III. Para essa função existem os limites laterais, mas não existe o limite no ponto.
a. I e II
b. Todas as alternativas
c. Apenas I
d. Apenas III
e. Apenas II

O valor da expressão 20x + 2x y , para x = 4 e y = -2 é:

a. – 400
b. 256
c. 400
d. – 256
e. Nenhuma das alternativas