Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente das duas prestações anuais que a indústria pagará, considerando a taxa de juros compostos de 8% ao ano. 1. Valor à vista: R$ 41.600,00. 2. Valor das prestações: Vamos chamar o valor de cada prestação de \( P \). Como são duas prestações, a primeira vence em um ano e a segunda em dois anos. 3. Cálculo do valor presente das prestações: - A primeira prestação (P) tem um valor presente de \( \frac{P}{(1 + 0,08)^1} \). - A segunda prestação (P) tem um valor presente de \( \frac{P}{(1 + 0,08)^2} \). 4. Somando os valores presentes: \[ \frac{P}{1,08} + \frac{P}{(1,08)^2} = 41.600 \] 5. Calculando \( (1,08)^2 \): \[ (1,08)^2 = 1,1664 \] 6. Substituindo na equação: \[ \frac{P}{1,08} + \frac{P}{1,1664} = 41.600 \] 7. Colocando \( P \) em evidência: \[ P \left( \frac{1}{1,08} + \frac{1}{1,1664} \right) = 41.600 \] 8. Calculando os valores: \[ \frac{1}{1,08} \approx 0,9259 \] \[ \frac{1}{1,1664} \approx 0,8573 \] \[ 0,9259 + 0,8573 \approx 1,7832 \] 9. Substituindo na equação: \[ P \cdot 1,7832 = 41.600 \] \[ P = \frac{41.600}{1,7832} \approx 23.328,00 \] Portanto, o valor de cada prestação que torna as duas opções equivalentes é: (A) R$ 23.328,00.