O valor exato de (666666)² - (333334)² é a) 333331 x 105. b) 333332 x 106. c) 333333 x 107. d) 333334 x 108. e) 333335 x 109.

Para resolver a expressão \((666666)² - (333334)²\), podemos usar a identidade da diferença de quadrados, que é: \[ a² - b² = (a - b)(a + b) \] Neste caso, temos: - \(a = 666666\) - \(b = 333334\) Calculando \(a - b\) e \(a + b\): 1. \(a - b = 666666 - 333334 = 333332\) 2. \(a + b = 666666 + 333334 = 999999\) Agora, aplicando a identidade: \[ (666666)² - (333334)² = (333332)(999999) \] Agora, precisamos expressar \(999999\) de uma forma que se encaixe nas alternativas. Podemos escrever \(999999\) como \(10^6 - 1\), mas isso não ajuda diretamente. Vamos apenas multiplicar: \[ 333332 \times 999999 = 333332 \times (10^6 - 1) \approx 333332 \times 10^6 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(333331 \times 10^5\) b) \(333332 \times 10^6\) c) \(333333 \times 10^7\) d) \(333334 \times 10^8\) e) \(333335 \times 10^9\) A alternativa que mais se aproxima do resultado que encontramos é a b) \(333332 \times 10^6\). Portanto, a resposta correta é: b) 333332 x 10^6.