Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da lente delgada: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente, - \( d_o \) é a distância do objeto à lente, - \( d_i \) é a distância da imagem à lente. 1. Imagem da estrela distante: Como a estrela está a uma distância muito grande, podemos considerar que a luz que chega à lente é praticamente paralela. Assim, a imagem da estrela se forma na distância focal da lente. Se a imagem aparece a 10 cm, então \( d_i = 10 \) cm. 2. Distância focal: Usando a fórmula da lente delgada, como a estrela está a uma distância infinita, podemos considerar que \( d_o \) é infinito, então: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{10} \implies f = 10 \text{ cm} \] 3. Objeto a 30 cm: Agora, para o objeto que está a 30 cm da lente, temos \( d_o = 30 \) cm. Vamos usar a fórmula novamente: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \] 4. Resolvendo para \( d_i \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \] Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum, que é 30: \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] Portanto: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] 5. Calculando \( d_i \): \[ d_i = 15 \text{ cm} \] Assim, a distância da imagem do objeto localizado a 30 cm da lente é de 15 cm.