Para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura da pirâmide. 1. Encontrar a área da base: A base é um quadrado, e a diagonal de um quadrado pode ser relacionada ao lado \( l \) do quadrado pela fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] Dado que a diagonal \( d = 6 \) cm, podemos encontrar o lado: \[ 6 = l \sqrt{2} \] \[ l = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2} \] Agora, a área da base \( A_b \) é: \[ A_b = l^2 = (3\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18 \, \text{cm}^2 \] 2. Encontrar a altura: A altura \( h \) da pirâmide é dada como \( \frac{7}{3} \) da diagonal da base: \[ h = \frac{7}{3} \times 6 = 14 \, \text{cm} \] 3. Calcular o volume: Agora podemos calcular o volume: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h = \frac{1}{3} \times 18 \times 14 \] \[ V = \frac{1}{3} \times 252 = 84 \, \text{cm}^3 \] Portanto, o volume da pirâmide é 84 ml. A alternativa correta é: b) 84 ml.