Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre velocidade, distância e tempo. A fórmula básica é: \[ \text{Distância} = \text{Velocidade} \times \text{Tempo} \] 1. Tempo inicial: 5 minutos = 5/60 horas = 1/12 horas. 2. Tempo reduzido: 5 minutos - 1 minuto = 4 minutos = 4/60 horas = 1/15 horas. 3. Aumento da velocidade: Se a velocidade média aumenta em 12 km/h, vamos chamar a velocidade inicial de \( v \) km/h. Assim, a nova velocidade é \( v + 12 \) km/h. Agora, podemos escrever as duas equações para a distância: - Para o tempo inicial: \[ d = v \times \frac{1}{12} \] - Para o tempo reduzido: \[ d = (v + 12) \times \frac{1}{15} \] Como as distâncias são iguais, podemos igualar as duas equações: \[ v \times \frac{1}{12} = (v + 12) \times \frac{1}{15} \] Multiplicando ambos os lados por 60 para eliminar as frações: \[ 5v = 4(v + 12) \] Resolvendo a equação: \[ 5v = 4v + 48 \] \[ 5v - 4v = 48 \] \[ v = 48 \text{ km/h} \] Agora, substituímos \( v \) na equação da distância: \[ d = 48 \times \frac{1}{12} = 4 \text{ km} \] Portanto, o comprimento do circuito é: a) 4 km.