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Obtenha a árvore mínima que interliga todos os pontos do seguinte grafo.

A 1-3; 2-3; 2-5; 3-4; 4-5; 6-7
B 1-5; 2-3; 2-4; 3-5; 5-7; 6-7
C 1-5; 2-3; 2-6; 3-4; 4-5; 5-7
D 1-2; 1-3; 2-4; 3-6; 3-7; 5-6
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Aprimorando com Questões

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para encontrar a árvore mínima que interliga todos os pontos do grafo, precisamos analisar as arestas e seus pesos (que não foram fornecidos, mas vamos considerar que todos têm peso igual, ou seja, 1). O objetivo é conectar todos os vértices com o menor número de arestas possível, sem formar ciclos. Vamos analisar as opções: A) 1-3; 2-3; 2-5; 3-4; 4-5; 6-7 - Conecta todos os pontos, mas pode ter arestas desnecessárias. B) 1-5; 2-3; 2-4; 3-5; 5-7; 6-7 - Também conecta todos os pontos, mas pode incluir arestas que não são necessárias. C) 1-5; 2-3; 2-6; 3-4; 4-5; 5-7 - Conecta todos os pontos, mas pode ter arestas redundantes. D) 1-2; 1-3; 2-4; 3-6; 3-7; 5-6 - Conecta todos os pontos, mas também pode incluir arestas desnecessárias. Para determinar a árvore mínima, devemos escolher as arestas que conectam todos os vértices sem formar ciclos e com o menor número de arestas. Sem os pesos, a análise se torna um pouco mais complexa, mas, em geral, a opção que parece mais eficiente e que conecta todos os pontos sem redundâncias é a opção D: 1-2; 1-3; 2-4; 3-6; 3-7; 5-6. Portanto, a resposta correta é a) D.

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