Para calcular a energia do primeiro nível excitado de um elétron confinado em uma caixa unidimensional, podemos usar a fórmula da energia dos níveis quânticos: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde: - \( E_n \) é a energia do nível \( n \), - \( n \) é o número quântico (para o primeiro nível excitado, \( n = 2 \)), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \)), - \( m \) é a massa do elétron (\( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)), - \( L \) é o comprimento da caixa (1 nm = \( 1 \times 10^{-9} \, \text{m} \)). Substituindo os valores na fórmula para \( n = 2 \): \[ E_2 = \frac{(2^2)(6.626 \times 10^{-34})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(1 \times 10^{-9})^2} \] Calculando isso, obtemos a energia em joules. Para converter para eV, usamos a relação \( 1 \, \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Após realizar os cálculos, encontramos que a energia do primeiro nível excitado é aproximadamente 6.06 eV. Portanto, a alternativa correta é: c) 6.06 eV.