Vamos analisar as afirmações dadas: 1. "Se Ana estuda, ela será aprovada." - Isso pode ser representado como: se A (Ana estuda), então B (ela será aprovada). 2. "Ana não foi aprovada." - Isso significa que B é falso. Na lógica proposicional, se temos uma implicação (A → B) e sabemos que B é falso, podemos concluir que A também deve ser falso. Isso é conhecido como a regra do modus tollens. Portanto, se Ana não foi aprovada, podemos concluir que Ana não estudou. Analisando as alternativas: a) Ana estudou, mas não foi aprovada. - Falsa, pois se ela estudasse, seria aprovada. b) Ana não estudou. - Correta, pois é a conclusão que tiramos. c) Ana foi aprovada, mas não estudou. - Falsa, pois ela não foi aprovada. d) Não é possível chegar a uma conclusão. - Falsa, pois chegamos a uma conclusão. e) Ana estudou e foi aprovada. - Falsa, pois ela não foi aprovada. A alternativa correta é: b) Ana não estudou.