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Um gás ideal ocupa um volume de 1 m³ a uma pressão de 2 atm. Se a temperatura for aumentada para 600 K, qual será a nova pressão, mantendo o volume constante?

A) 2 atm
B) 4 atm
C) 6 atm
D) 8 atm
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Questões para o Sucesso

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Gay-Lussac, que afirma que, para um gás ideal a volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta. A relação é dada pela fórmula: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] Onde: - \( P_1 \) é a pressão inicial (2 atm), - \( T_1 \) é a temperatura inicial (não fornecida, mas podemos calcular a partir da relação), - \( P_2 \) é a nova pressão, - \( T_2 \) é a nova temperatura (600 K). Como não temos a temperatura inicial, mas sabemos que a pressão inicial é 2 atm, podemos usar a relação de proporcionalidade. Vamos considerar que a temperatura inicial \( T_1 \) é a temperatura em que o gás estava a 2 atm. Se a temperatura aumenta, a pressão também deve aumentar. Para encontrar a nova pressão, podemos usar a relação: \[ P_2 = P_1 \times \frac{T_2}{T_1} \] Como não temos \( T_1 \), mas sabemos que a pressão dobra quando a temperatura dobra, podemos assumir que a temperatura inicial \( T_1 \) é 300 K (uma suposição comum para problemas de gás ideal). Assim, temos: \[ P_2 = 2 \, \text{atm} \times \frac{600 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} = 2 \, \text{atm} \times 2 = 4 \, \text{atm} \] Portanto, a nova pressão será: B) 4 atm.

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