Um bloco de gelo de 200 g a 0 °C é colocado em 300 g de água a 30 °C. Qual será a temperatura final do sistema? A) 0 °C B) 10 °C C) 15 °C D) 20 °C

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da conservação de energia, onde a quantidade de calor perdida pela água será igual à quantidade de calor ganha pelo gelo. 1. Dados: - Massa do gelo (m_gelo) = 200 g - Temperatura inicial do gelo (T_gelo) = 0 °C - Massa da água (m_agua) = 300 g - Temperatura inicial da água (T_agua) = 30 °C 2. Calor específico: - Calor específico da água (c_agua) = 1 cal/g°C - Calor específico do gelo (c_gelo) = 0,5 cal/g°C (para derretimento) 3. Cálculo: - O gelo precisa derreter e depois aquecer até a temperatura final (Tf). - A água vai esfriar até a temperatura final (Tf). A quantidade de calor que o gelo absorve para derreter e aquecer é dada por: \[ Q_{gelo} = m_{gelo} \cdot L_f + m_{gelo} \cdot c_{agua} \cdot (T_f - T_gelo) \] onde \( L_f \) é o calor de fusão do gelo (aproximadamente 80 cal/g). A quantidade de calor que a água perde é dada por: \[ Q_{agua} = m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot (T_agua - T_f) \] Igualando as duas quantidades de calor: \[ m_{gelo} \cdot L_f + m_{gelo} \cdot c_{agua} \cdot (T_f - T_gelo) = m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot (T_agua - T_f) \] Substituindo os valores e resolvendo, você encontrará que a temperatura final do sistema é 0 °C, pois o gelo não derrete completamente antes de atingir o equilíbrio térmico. Portanto, a resposta correta é: A) 0 °C.