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Seja a equação x2 + 4 = 0 no conjunto Universo U = C, em que C é o conjunto dos números complexos. Sobre as sentenças: I. A soma das raízes dessa equação é zero. II. O produto das raízes dessa equação é 4. III. O conjunto solução dessa equação é {-2,2}.
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Tais Souza

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar cada uma das sentenças sobre a equação \(x^2 + 4 = 0\): 1. Encontrando as raízes da equação: Para resolver \(x^2 + 4 = 0\), podemos reescrever como \(x^2 = -4\). As raízes são: \[ x = \pm \sqrt{-4} = \pm 2i \] Portanto, as raízes são \(2i\) e \(-2i\). Agora, vamos analisar as sentenças: I. A soma das raízes dessa equação é zero. - A soma das raízes \(2i + (-2i) = 0\). Esta afirmativa é verdadeira. II. O produto das raízes dessa equação é 4. - O produto das raízes \(2i \cdot (-2i) = -4\). Esta afirmativa é falsa. III. O conjunto solução dessa equação é \{-2, 2\}. - O conjunto solução é \{2i, -2i\}, não \{-2, 2\}. Esta afirmativa é falsa. Portanto, a única afirmativa verdadeira é a I. Assim, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: apenas a I. Se você tiver opções de resposta, por favor, forneça-as para que eu possa indicar a correta.

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