Qual é a razão entre as áreas de dois círculos se seus raios são 4 cm e 6 cm? A) 2:3 B) 3:2 C) 1:1 D) 4:9

Para encontrar a razão entre as áreas de dois círculos, usamos a fórmula da área do círculo, que é \( A = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio. 1. Cálculo da área do primeiro círculo (raio = 4 cm): \[ A_1 = \pi (4^2) = \pi (16) = 16\pi \] 2. Cálculo da área do segundo círculo (raio = 6 cm): \[ A_2 = \pi (6^2) = \pi (36) = 36\pi \] 3. Razão entre as áreas: \[ \text{Razão} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{16\pi}{36\pi} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \] Portanto, a razão entre as áreas dos dois círculos é \( 4:9 \). A alternativa correta é: D) 4:9.