68. O que se observa com z = e^{iπ}? a) Um círculo b) Um ponto na origem c) Parte real do número d) Número negativo

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Para resolver a questão, precisamos analisar a expressão \( z = e^{i\pi} \). De acordo com a fórmula de Euler, temos: \[ e^{i\pi} = \cos(\pi) + i\sin(\pi) \] Calculando os valores: - \( \cos(\pi) = -1 \) - \( \sin(\pi) = 0 \) Portanto, \( e^{i\pi} = -1 + 0i \), que é simplesmente o número -1. Agora, analisando as alternativas: a) Um círculo - Não é correto, pois estamos lidando com um número específico, não uma forma geométrica. b) Um ponto na origem - Também não é correto, pois o ponto na origem é (0,0) e não -1. c) Parte real do número - A parte real de \( e^{i\pi} \) é -1, mas a alternativa não é precisa. d) Número negativo - Correto, pois \( e^{i\pi} = -1 \), que é um número negativo. Portanto, a alternativa correta é: d) Número negativo.

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59. Se z_1 = 0 + 2i e z_2 = 0 - 2i, determine z_1 + z_2.

a) 4i
b) 0
c) 1
d) -4i

60. O que dá o resultado de multiplicar z = r e^{iθ} por r e^{iφ}?

a) r^2 e^{i(θ+φ)}
b) r^2 e^{i(-θ+φ)}
c) r e^{i(θ · φ)}
d) re^{iθ} + re^{iφ}

61. Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|?

a) 2
b) √2
c) 1
d) √3

62. O número complexo 3 + 4i é o que quando visto no plano complexo?

a) A parte real é 3 e a parte imaginária é 4
b) Um círculo
c) Uma linha
d) Uma parábola

63. Qual é a equação da linha y = mx + b se y = 0?

a) y = 0
b) Equação não definida
c) Equação de reta horizontal
d) A linha real dos números complexos

64. O valor z^3 de z = -1 será:

a) 0
b) -1
c) -1
d) 1

65. Se z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 + 4i, qual é z_1 · z_2?

a) -5 + 10i
b) 11 + 2i
c) -5 + 13i
d) -5 + 11i

66. O que é a chamada forma quadrática para números complexos?

a) Uma função linear
b) Uma forma de expressões que pode ser convertida
c) Uma forma que transforma números em reais
d) Uma expressão que pode ser fatorada

Matemática

68. O que se observa com z = e^{iπ}? a) Um círculo b) Um ponto na origem c) Parte real do número d) Número negativo

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a) Uma função linear
b) Uma forma de expressões que pode ser convertida
c) Uma forma que transforma números em reais
d) Uma expressão que pode ser fatorada

67. Qual é o módulo de z = 7 - 24i?

a) 25
b) 15
c) 7
d) 24

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