Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água e, em seguida, determinar o tempo necessário para gerar esse calor com o elemento resistivo. 1. Calcular a quantidade de calor (Q) necessária para aquecer a água: A fórmula para calcular o calor é: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] onde: - \(m\) é a massa da água (em kg), - \(c\) é a capacidade calorífica da água (aproximadamente \(4,18 \, \text{kJ/kg°C}\)), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura (em °C). A massa da água (0,50 litros) é: \[ m = 0,50 \, \text{kg} \] A variação de temperatura (\(\Delta T\)) é: \[ \Delta T = 95,0 \, °C - 15,0 \, °C = 80,0 \, °C \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ Q = 0,50 \, \text{kg} \cdot 4,18 \, \text{kJ/kg°C} \cdot 80,0 \, °C = 167,2 \, \text{kJ} \] 2. Calcular a potência (P) do elemento resistivo: A potência é dada por: \[ P = V \cdot I \] onde: - \(V\) é a tensão (100,0 V), - \(I\) é a corrente (4,0 A). Portanto: \[ P = 100,0 \, \text{V} \cdot 4,0 \, \text{A} = 400,0 \, \text{W} = 0,4 \, \text{kW} \] 3. Calcular o tempo (t) necessário para aquecer a água: A relação entre calor, potência e tempo é: \[ Q = P \cdot t \] Rearranjando para encontrar o tempo: \[ t = \frac{Q}{P} \] Substituindo os valores: \[ t = \frac{167,2 \, \text{kJ}}{0,4 \, \text{kW}} = \frac{167,2 \, \text{kJ}}{0,4 \, \text{kJ/s}} = 418 \, \text{s} \] Convertendo para minutos: \[ t = \frac{418 \, \text{s}}{60} \approx 6,97 \, \text{min} \approx 7,0 \, \text{min} \] Portanto, a alternativa correta é: C. 7,0 minutos.
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