Ed
ano passado
Vamos analisar a proposição composta dada: \((p \land \neg q) \rightarrow q\). Para determinar os valores lógicos de \(p\), \(q\) e \(r\) que atendem a essa proposição, precisamos considerar as combinações possíveis de valores para \(p\) e \(q\) e verificar o resultado da proposição. 1. Tabela Verdade: - \(p\) e \(q\) podem ser verdadeiros (V) ou falsos (F). - \(\neg q\) é a negação de \(q\). - \(p \land \neg q\) é verdadeiro apenas se \(p\) for verdadeiro e \(q\) for falso. - A implicação \((p \land \neg q) \rightarrow q\) é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Vamos construir a tabela verdade: | \(p\) | \(q\) | \(\neg q\) | \(p \land \neg q\) | \((p \land \neg q) \rightarrow q\) | |-------|-------|------------|---------------------|-------------------------------------| | V | V | F | F | V | | V | F | V | V | F | | F | V | F | F | V | | F | F | V | F | V | A proposição \((p \land \neg q) \rightarrow q\) é falsa apenas na segunda linha, onde \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso. Agora, vamos analisar as alternativas: a) V, V e V. b) V, V e F. c) V, F e V. d) F, F e F. e) F, V e F. A única combinação que resulta em uma proposição composta verdadeira, considerando que a proposição composta é falsa apenas quando \(p\) é V e \(q\) é F, é a alternativa c) V, F e V. Portanto, a alternativa correta é: c) V, F e V.