Quantos diagonais existem em um octágono? a) 20 b) 18 c) 14 d) 12

Para calcular o número de diagonais em um polígono, podemos usar a fórmula: \[ D = \frac{n(n-3)}{2} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. No caso de um octágono, \( n = 8 \). Substituindo na fórmula: \[ D = \frac{8(8-3)}{2} \] \[ D = \frac{8 \times 5}{2} \] \[ D = \frac{40}{2} \] \[ D = 20 \] Portanto, o número de diagonais em um octágono é 20. A alternativa correta é: a) 20.