82. Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 16 cm e a hipotenusa mede 20 cm. Qual é o outro cateto? A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm D) 6 cm

Para encontrar o comprimento do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Um cateto \( a = 16 \) cm - A hipotenusa \( c = 20 \) cm - Precisamos encontrar o outro cateto \( b \). Substituindo na fórmula: \( 16^2 + b^2 = 20^2 \) Calculando os quadrados: \( 256 + b^2 = 400 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 400 - 256 \) \( b^2 = 144 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{144} \) \( b = 12 \) cm Portanto, o outro cateto mede 12 cm. A alternativa correta é: B) 12 cm.