Se a razão das áreas de dois círculos é 1:4, qual é a razão dos seus raios? a) 1:4 b) 1:2 c) 1:3 d) 4:1

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio do círculo. Se a razão das áreas de dois círculos é 1:4, podemos expressar isso da seguinte forma: \[ \frac{A_1}{A_2} = \frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{1}{4} \] Isso implica que: \[ \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{1}{4} \] Para encontrar a razão dos raios, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ \frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{2} \] Portanto, a razão dos raios é 1:2. A alternativa correta é: b) 1:2.