Qual é o área da parte externa de um círculo se seu raio é 5 cm e dentro dele inscrevemos um quadrado? a) 50 cm² b) 75 cm² c) 100 cm² d) 110 cm²

Para calcular a área da parte externa de um círculo com raio de 5 cm, primeiro precisamos calcular a área do círculo e a área do quadrado inscrito. 1. Área do círculo: A fórmula para a área do círculo é \( A = \pi r^2 \). Substituindo o raio: \[ A = \pi (5^2) = 25\pi \, \text{cm}² \approx 78,54 \, \text{cm}² \] 2. Área do quadrado inscrito: O quadrado inscrito em um círculo tem seu lado igual ao raio do círculo multiplicado por \(\sqrt{2}\) (diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo). O lado do quadrado é \( 5\sqrt{2} \). A área do quadrado é: \[ A = (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \, \text{cm}² \] 3. Área externa do círculo: Para encontrar a área externa, subtraímos a área do quadrado da área do círculo: \[ \text{Área externa} = \text{Área do círculo} - \text{Área do quadrado} \approx 78,54 - 50 = 28,54 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.