44. **Problema 44**: Determine o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\). a) 0 b) 1 c) 2 d) Não existe

Para resolver o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\), podemos começar simplificando a expressão. O numerador \(x^2 - 1\) pode ser fatorado como \((x - 1)(x + 1)\). Assim, temos: \[ \frac{x^2 - 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \] Para \(x \neq 1\), podemos cancelar \(x - 1\): \[ = x + 1 \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a resposta correta é c) 2.