Qual é o valor de z na equação z^2 + 5 = 0? a) ± i√5 b) ± 5i c) ± 2i d) ± 3i

Matematicamente

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Para resolver a equação \( z^2 + 5 = 0 \), vamos isolá-la: 1. Subtraia 5 de ambos os lados: \[ z^2 = -5 \] 2. Agora, para encontrar \( z \), tire a raiz quadrada de ambos os lados: \[ z = \pm \sqrt{-5} \] 3. Lembre-se que \( \sqrt{-1} = i \), então podemos reescrever: \[ z = \pm \sqrt{5} \cdot i \] Portanto, o valor de \( z \) é \( \pm i\sqrt{5} \). A alternativa correta é: a) ± i√5.

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Determine a raiz cúbica de z = -8.

a) -2
b) 2
c) 2 + 2i
d) 2 - 2i

Resolva a equação z^3 + 2z^2 + z = 0.

a) 0, -1, -2
b) 0, -1, 1
c) 0, -2, 1
d) 0, -1, 2

Determine a forma polar de z = 3 + 4i.

a) 5 e^{π/4 i}
b) 5 e^{3π/4 i}
c) 5 e^{tan^{-1}(4/3) i}
d) 5 e^{-tan^{-1}(4/3) i}

Qual é o valor de z que satisfaz z^4 - 1 = 0?

a) 1, -1, i, -i
b) 1, -1, 2, -2
c) 0, 1, -1
d) 1, 0, -1

Qual é o valor de z na equação z^2 + z + 1 = 0?

a) (-1 + √3i)/2
b) (-1 - √3i)/2
c) (1 + √3i)/2
d) (1 - √3i)/2

Determine o valor de z que satisfaz z^2 + 6z + 9 = 0.

a) -3
b) -6
c) -9
d) 3

Qual é a forma canônica de z^2 - 6z + 10 = 0?

a) (z - 3)^2 + 1 = 0
b) (z - 3)^2 - 1 = 0
c) (z - 3)^2 + 4 = 0
d) (z - 3)^2 + 5 = 0

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 2z + 2 = 0?

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1

Resolva a equação z^2 - 4 = 0.

a) 2, -2
b) 4, -4
c) 0, 0
d) 1, -1

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