Um quadrado tem uma área de 81 cm². Qual é o comprimento da diagonal do quadrado? a) 9√2 cm b) 10 cm c) 12 cm d) 8 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{lado}^2 \] Dado que a área é 81 cm², podemos encontrar o lado: \[ \text{lado}^2 = 81 \] \[ \text{lado} = \sqrt{81} = 9 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a diagonal (d) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = \text{lado} \times \sqrt{2} \] Substituindo o valor do lado: \[ d = 9 \times \sqrt{2} \] Portanto, o comprimento da diagonal do quadrado é: a) 9√2 cm A alternativa correta é a) 9√2 cm.