Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a diferença entre as médias das duas turmas, precisamos seguir alguns passos. 1. Diferença das médias: \[ \bar{X}_A - \bar{X}_B = 85 - 78 = 7 \] 2. Erro padrão da diferença das médias: \[ SE = \sqrt{\frac{\sigma_A^2}{n_A} + \frac{\sigma_B^2}{n_B}} = \sqrt{\frac{10^2}{30} + \frac{12^2}{30}} = \sqrt{\frac{100}{30} + \frac{144}{30}} = \sqrt{\frac{244}{30}} \approx 2,0 \] 3. Valor crítico para 95% de confiança: Para um intervalo de confiança de 95% e 58 graus de liberdade (nA + nB - 2), o valor crítico (z) é aproximadamente 1,96. 4. Cálculo do intervalo de confiança: \[ IC = (\bar{X}_A - \bar{X}_B) \pm z \cdot SE \] \[ IC = 7 \pm 1,96 \cdot 2,0 \] \[ IC = 7 \pm 3,92 \] \[ IC = (3,08; 10,92) \] Agora, analisando as opções: A) (2,5; 10,5) - Não cobre o intervalo calculado. B) (1,5; 12,5) - Não cobre o intervalo calculado. C) (3,0; 11,0) - Cobre o intervalo calculado. D) (4,0; 9,0) - Não cobre o intervalo calculado. A opção que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a C) (3,0; 11,0).