Para resolver a questão sobre a distribuição estacionária de um passeio aleatório em um gráfico com dois dodecágonos aninhados, precisamos considerar as propriedades do passeio aleatório e como ele se comporta em um espaço com simetria. Em um passeio aleatório, a distribuição estacionária é alcançada quando a probabilidade de estar em cada estado (ou vértice, no caso dos dodecágonos) se estabiliza ao longo do tempo. Para dodecágonos, que têm simetria, a distribuição estacionária tende a ser uniforme entre os vértices. Como temos dois dodecágonos aninhados, a distribuição estacionária pode ser influenciada pela estrutura do gráfico e pela quantidade de vértices. Analisando as alternativas: A - 1/3: Isso sugere que há três estados ou vértices com a mesma probabilidade, o que não parece se aplicar a dois dodecágonos. B - 1/12: Isso sugere que a distribuição é uniforme entre 12 estados, o que pode ser plausível se considerarmos que cada dodecágono tem 12 vértices. C - 1/24: Isso sugere uma distribuição entre 24 estados, o que não se aplica aqui. D - 1/8: Isso sugere uma distribuição entre 8 estados, o que também não parece se aplicar. E - Não existe: Isso indicaria que não há uma distribuição estacionária, o que não é o caso para um passeio aleatório em um gráfico bem definido. Dado que a distribuição estacionária deve ser uniforme entre os vértices dos dodecágonos, a alternativa mais adequada é: B - 1/12.