Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (8 horas), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (2 horas), - \(n\) é o tamanho da amostra (30 estudantes). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{\sqrt{30}} \approx 0,365 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 8 \pm 1,96 \times 0,365 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,365 \approx 0,716 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 8 \pm 0,716 \] Isso resulta em: \[ IC \approx 7,284 \text{ a } 8,716 \] Agora, analisando as opções: A) 7,5 a 8,5 horas - Não está correto. B) 7,0 a 9,0 horas - Está dentro do intervalo, mas é mais amplo do que o calculado. C) 8,0 a 8,5 horas - Não está correto. D) 8,0 a 9,0 horas - Também está dentro do intervalo, mas é mais amplo. A opção que mais se aproxima do intervalo calculado é a B) 7,0 a 9,0 horas.