Problema 27: O que é ∫_0^{∞} e^{-x^2} dx? A) √π/2 B) √π C) 1/2 √π D) 1

Para resolver a integral \(\int_0^{\infty} e^{-x^2} dx\), podemos usar o resultado conhecido dessa integral. A integral de \(e^{-x^2}\) de 0 a \(\infty\) é um resultado clássico em cálculo e é igual a \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\). Analisando as alternativas: A) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\) - Correto. B) \(\sqrt{\pi}\) - Incorreto. C) \(\frac{1}{2} \sqrt{\pi}\) - Correto, mas é a mesma resposta que a A. D) \(1\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\).