78. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área do triângulo usando a fórmula de Heron? A) 120 cm² B) 144 cm² C) 60 cm² D) 80 cm²

Para calcular a área de um triângulo usando a fórmula de Heron, precisamos primeiro encontrar o semiperímetro (s) do triângulo. A fórmula do semiperímetro é: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] onde \( a \), \( b \) e \( c \) são os lados do triângulo. No seu caso, temos: - \( a = 10 \) cm - \( b = 24 \) cm - \( c = 26 \) cm Calculando o semiperímetro: \[ s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{cm} \] Agora, usamos a fórmula de Heron para calcular a área (A): \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)} \] \[ A = \sqrt{30(20)(6)(4)} \] \[ A = \sqrt{30 \times 20 \times 6 \times 4} \] \[ A = \sqrt{14400} \] \[ A = 120 \, \text{cm}² \] Portanto, a área do triângulo é 120 cm². A alternativa correta é: A) 120 cm²