Qual é a área de um triângulo com lados de 6, 8 e 10 usando Heron? a) 24 b) 30 c) 36 d) 48

Para calcular a área de um triângulo usando a fórmula de Heron, precisamos primeiro encontrar o semiperímetro (s) do triângulo. O semiperímetro é dado pela fórmula: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] onde \( a \), \( b \) e \( c \) são os lados do triângulo. Neste caso, temos: - \( a = 6 \) - \( b = 8 \) - \( c = 10 \) Calculando o semiperímetro: \[ s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] Agora, usamos a fórmula de Heron para calcular a área (A): \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} \] \[ A = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} \] \[ A = \sqrt{12 \times 48} \] \[ A = \sqrt{576} \] \[ A = 24 \] Portanto, a área do triângulo é 24. A alternativa correta é: a) 24