Para resolver a equação \( \sin(x) = 0 \), precisamos identificar os ângulos em que o seno é igual a zero. No intervalo \( [0, 2\pi] \), isso ocorre nos seguintes pontos: 1. \( x = 0 \) 2. \( x = \pi \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0 e \( \pi \) - Correto, pois são os valores onde \( \sin(x) = 0 \). b) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \) - Incorreto, pois o seno é 1 e -1, respectivamente, nesses pontos. c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) - Incorreto, pois o seno não é zero nesses ângulos. d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{7\pi}{4} \) - Incorreto, pois o seno também não é zero nesses ângulos. e) a) e b) - Incorreto, pois apenas a alternativa a) está correta. Portanto, a alternativa correta é: a) 0 e \( \pi \).