Um losango tem lados medindo 10 cm e uma diagonal de 12 cm. Qual é a área do losango? a) 60 cm² b) 80 cm² c) 40 cm² d) 70 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{D_1 \times D_2}{2} \] onde \( D_1 \) e \( D_2 \) são as diagonais do losango. Sabemos que uma das diagonais \( D_1 \) mede 12 cm. Para encontrar a outra diagonal \( D_2 \), podemos usar o fato de que os lados do losango formam triângulos retângulos com as diagonais. Os lados do losango medem 10 cm, e a metade da diagonal \( D_1 \) é 6 cm (12 cm / 2). Usando o teorema de Pitágoras: \[ \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 + 6^2 = 10^2 \] \[ \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 + 36 = 100 \] \[ \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 = 64 \] \[ \frac{D_2}{2} = 8 \] Portanto, \( D_2 = 16 \) cm. Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{12 \times 16}{2} = \frac{192}{2} = 96 \, \text{cm}^2 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções dadas. Você pode verificar se as informações estão corretas ou se há um erro nas alternativas.