Um triângulo possui lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? A) 84 cm² B) 42 cm² C) 56 cm² D) 30 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é o maior lado (25 cm) e \( a \) e \( b \) são os outros dois lados (7 cm e 24 cm). Calculando: \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \) \( 25^2 = 625 \) Como \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \), o triângulo é retângulo. A área de um triângulo retângulo é dada por: \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \) Aqui, podemos considerar 7 cm como a base e 24 cm como a altura: \( \text{Área} = \frac{7 \times 24}{2} = \frac{168}{2} = 84 \, \text{cm}^2 \) Portanto, a área do triângulo é 84 cm². A alternativa correta é: A) 84 cm².