A matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \) possui determinante igual a: A) -1 B) 1 C) 0 D) 2

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \( 2 \times 2 \): \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = -1 \) - \( d = 1 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (1)(1) - (2)(-1) = 1 + 2 = 3 \] No entanto, parece que não temos a opção correta listada. Vamos revisar as opções: A) -1 B) 1 C) 0 D) 2 Nenhuma das opções corresponde ao resultado correto de 3. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas?