Para resolver a equação \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), precisamos lembrar que o seno é igual a \( \frac{1}{2} \) em dois ângulos no ciclo trigonométrico: 1. \( 30^\circ \) (ou \( \frac{\pi}{6} \) radianos) no primeiro quadrante. 2. \( 150^\circ \) (ou \( \frac{5\pi}{6} \) radianos) no segundo quadrante. Além disso, como a função seno é periódica, podemos adicionar múltiplos de \( 360^\circ \) para encontrar todos os valores possíveis de \( \theta \). Portanto, os valores possíveis de \( \theta \) são: - \( 30^\circ + n360^\circ \) - \( 150^\circ + n360^\circ \) Analisando as alternativas: a) \( 30^\circ + n360^\circ \) - Correto, mas incompleto. b) \( 150^\circ + n360^\circ \) - Correto, mas incompleto. c) \( 30^\circ + n360^\circ \) e \( 150^\circ + n360^\circ \) - Correto, inclui ambos os ângulos. d) \( 90^\circ + n360^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(90^\circ) = 1 \). A alternativa correta é: c) \( 30^\circ + n360^\circ \) e \( 150^\circ + n360^\circ \).