Para determinar o maior ângulo \(\theta\) em que podemos dobrar uma fibra óptica cilíndrica, precisamos usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração. A Lei de Snell é dada por: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Onde: - \(n_1\) é o índice de refração da fibra óptica (3,0). - \(n_2\) é o índice de refração da água do mar (1,5). - \(\theta_1\) é o ângulo de incidência na fibra. - \(\theta_2\) é o ângulo de refração na água. Para que a luz permaneça dentro da fibra, devemos considerar o ângulo crítico, que ocorre quando \(\theta_2 = 90°\). Assim, podemos encontrar \(\theta_1\) usando a fórmula: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(90°) \] Como \(\sin(90°) = 1\), temos: \[ 3,0 \cdot \sin(\theta_1) = 1,5 \] Resolvendo para \(\sin(\theta_1)\): \[ \sin(\theta_1) = \frac{1,5}{3,0} = 0,5 \] Agora, encontramos \(\theta_1\): \[ \theta_1 = \arcsin(0,5) = 30° \] Portanto, o maior ângulo \(\theta\) no qual podemos dobrar a fibra óptica e ainda manter o feixe de luz dentro dela é: a) 30°