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Considera as seguintes expressões A ( x )=2 x−2+ x B (x )=3x2+2 x−3 C ( x )= 2 x2−1 D ( x )=x3+5x2−x+1 Quais das expressões anteriores representam polinómios?

(A) Todas
(B) A ( x ) e C ( x )
(C) B (x ) e D ( x )
(D) Apenas C ( x )
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Questões para Estudantes

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Qustões Objetivas - História-42
3 pág.

Qustões Objetivas - História-42

UNIASSELVI

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Para determinar quais das expressões representam polinômios, precisamos lembrar que um polinômio é uma expressão matemática que envolve variáveis elevadas a potências inteiras não negativas e coeficientes reais. Vamos analisar cada uma das expressões: A) \( A(x) = 2x - 2 + x = 3x - 2 \) - Esta é uma função linear, portanto, é um polinômio. B) \( B(x) = 3x^2 + 2x - 3 \) - Esta é uma função quadrática, portanto, é um polinômio. C) \( C(x) = 2x^2 - 1 \) - Esta também é uma função quadrática, portanto, é um polinômio. D) \( D(x) = x^3 + 5x^2 - x + 1 \) - Esta é uma função cúbica, portanto, é um polinômio. Todas as expressões A, B, C e D são polinômios. Portanto, a alternativa correta é: (A) Todas.

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Seja a um número real e seja P ( x )=−x3+(a+1) x2+4 x+2. Qual o valor de a, para o qual P ( x ) é divisível por x+2?

(A) −3
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Considera o polinómio P ( x )=−x3+6 x2−3x−10. Sabendo que este polinómio é divisível por x−5, qual das opções corresponde à decomposição deste polinómio em polinómios de grau 1?

(A) P ( x )=−(x−5)( x−2)(x+1)
(B) P ( x )=(x−5)(x−2)(x+1)
(C) P ( x )=(x+5)(x+2)(x−1)
(D) P ( x )=(x−5)(x−2)(x−1)

Seja P ( x ) um polinómio. Sabe-se que:  o polinómio tem grau 4;  1 e −2 são raízes de multiplicidade 2 de P ( x );  o resto da divisão de P ( x ) por x é −8. Qual seguintes expressões poderá ser a do polinómio P ( x )?

(A) P ( x )=2 (x−1 )2 ( x+2 )2
(B) P ( x )=−2 ( x−1 ) (x+2 )
(C) P ( x )=2 (x+1 )2 ( x−2 )2
(D) P ( x )=−2 ( x−1 )2 ( x+2 )2

Considera o polinómio P ( x )=x4+x3−7 x2−x+6. Sabe-se que P ( x ) é divisível por −3 e 1. Qual das seguintes opções é uma decomposição do polinómio P ( x ) num produto de três polinómios, sendo dois de grau 1 e um de grau 2?

(A) P ( x )=( x+1 )2 ( x+3 ) ( x−2 )
(B) P ( x )=(x2−1 ) ( x+3 ) (x−2 )
(C) P ( x )=(x2+1 ) (x−3 ) (x+2 )
(D) P ( x )=(x2−1 ) ( x−3 ) ( x+2 )

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