Qual o valor do somatório ∑ k=3 6 (k+1 )2? (A) 77 (B) 126 (C) −20 (D) 65

Para resolver o somatório \(\sum_{k=3}^{6} (k+1)^2\), vamos calcular cada termo do somatório: 1. Para \(k = 3\): \((3+1)^2 = 4^2 = 16\) 2. Para \(k = 4\): \((4+1)^2 = 5^2 = 25\) 3. Para \(k = 5\): \((5+1)^2 = 6^2 = 36\) 4. Para \(k = 6\): \((6+1)^2 = 7^2 = 49\) Agora, somamos todos esses valores: \(16 + 25 + 36 + 49 = 126\) Portanto, o valor do somatório é 126. A alternativa correta é (B) 126.