Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado? A) 12√2 cm B) 10 cm C) 15 cm D) 8√2 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos determinar o comprimento de um dos lados. O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula: \[ P = 4 \times L \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Dado que o perímetro é 48 cm, podemos calcular o lado: \[ 48 = 4 \times L \] \[ L = \frac{48}{4} = 12 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a diagonal \( d \) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = L \times \sqrt{2} \] Substituindo o valor do lado: \[ d = 12 \times \sqrt{2} \] Portanto, o comprimento da diagonal do quadrado é: \[ 12\sqrt{2} \, \text{cm} \] A alternativa correta é: A) 12√2 cm.